Programación Lineal

 El Método SIMPLEX. El Método Simplex publicado por George Dantzig en 1947 consiste en un algoritmo iterativo que secuencialmente a través de iteraciones se va aproximando al ´optimo del problema de Programación Lineal en caso de existir esta ´ultima. La primera implementación computacional del Método Simplex es el año 1952 para un problema de 71 variables y 48 ecuaciones. Su resolución tarda 18 horas. Luego, en 1956, un código llamado RSLP1, implementado en un IBM con 4Kb en RAM, admite la resolución de modelos con 255 restricciones. El Método Simplex hace uso de la propiedad de que la solución ´optima de un problema de Programación Lineal se encuentra en un vértice o frontera del dominio de puntos factibles (esto ´ultimo en casos muy especiales), por lo cual, la búsqueda secuencial del algoritmo se basa en la evaluación progresiva de estos vértices hasta encontrar el ´optimo. Cabe destacar que para aplicar el Método Simplex a un modelo lineal, este debe estar en un formato especi...

   MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL INTRODUCCIÓN  La Programación Lineal (PL) es una de las principales ramas de la Investigación Operativa. En esta categoría se consideran todos aquellos modelos de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, son funciones lineales en las variables de decisión. Los modelos de Programación Lineal por su sencillez son frecuentemente usados para abordar una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias sociales, lo que ha permitido a empresas y organizaciones importantes beneficios y ahorros asociados a su utilización.   ¿Qué es la Programación Lineal? Un modelo de Programación Lineal (PL) considera que las variables de decisión tienen un comportamiento lineal, tanto en la función objetivo como restricciones del problema. En este sentido, la Programación Lineal es una de las herramientas más utilizadas en la Investigación Operativa debido a que por su naturaleza se...

¿Para qué sirve? POM-QM es un programa para la gestión de producción/operaciones, métodos cuantitativos, ciencia de la gestión e investigación de operaciones. Resolviendo un ejercicio de programación lineal Maximizar:   Z=5X 1 + 6X 2 Sujeto a:   X 1 + X 2 <=80   3X 1 + 2X 2 <=220 2X 1 + 3X 2 <= 210 X 1 , X 2 >= 0   Paso 1 Escoger el módulo requerido para la solución del problema. Paso 2 Seleccionar el número de variables, el número de restricciones (sin incluir la restricción de negatividad) y definir si se desea maximizar o minimizar. Para nuestro ejemplo serían dos variables y tres restricciones. Paso 3 Ingresar los valores en las celdas. Paso 4 Ejecutar el programa, y verificar los valores obtenidos.  

 Libre Office al igual que Office de Microsoft, ofrece un programa como Excel. Al igual que en Excel, podemos utilizar la herramienta Solver ( muy similar como se utiliza en Windows). En el presente artículo, mostraré el paso a paso de como utilizar la herramienta Solver para resolver un ejercicio de programación lineal. Minimizar Z = 2400X 1 + 4000X 2 Sujeto a: 100X 1 + 100X 2 ≥ 150 25X 1 + 100X 2 ≥ 60 X 1 , X 2 ≥ 0 Paso 1 Seleccionar las celdas donde estarán ubicadas las variables de decisión. Para nuestro caso sería las celdas B2 y B3      Paso 2 Seleccionar la celda donde estará nuestra función objetivo, y se introducirá la fórmula de nuestra función objetivo.  Z = 2400X 1  + 4000X 2 Para este caso se introducirá en la celda B6 la siguiente instrucción: =2400*B2+4000*B3 Paso 3 Seleccionar las celdas donde estarán las restricciones. Las restricciones se componen de dos lados. El lado izquierdo donde están las variables, y el lado izquierdo donde est...

 Definición: Se define como análisis de sensibilidad es un método que permite investigar los efectos producidos por los cambios en los valores de los diferentes parámetros sobre la solución óptima. El análisis de sensibilidad es una herramienta a través de la cual se estudia los cambios que se producen en una variable cuando se introducen ciertas variaciones en el modelo. Así, el análisis de sensibilidad tiene por objeto permitir a una empresa o entidad a predecir cuáles serán los resultados que se obtengan con un proyecto determinado, además de que será fundamental para poder comprender las incertidumbres, las limitaciones y el alcance de cualquier decisión que se tome al respecto. El análisis de sensibilidad también es conocido como análisis hipotético, ya que resulta fundamental para determinar cómo los diferentes valores que puede adoptar una variable independiente afectan a una variable dependiente. (DELSOL, 2021) El análisis de sensibilidad se realiza después de obtener la so...

  1. Definir el problema Identificación del problema : En ingeniería de sistemas, puedes enfocarte en temas como optimización de recursos planificación de producción, logística, o gestión de redes. Ejemplos comunes incluyen recursos planificación de producción, logística, o gestión de redes. Ejemplos comunes incluyen minimizar costos, maximizar el uso de recursos, o encontrar la mejor ruta en un sistema de redes. Especificación de objetivos : Define el objetivo de optimización. Por ejemplo, minimizar los costos de transporte en una red de distribución o maximizar la eficiencia de una cadena de producción. 2. Formular el modelo matemático Variables de decisión:  Define qué variables representan las decisiones a tomar. Por ejemplo, en una empresa que desea minimizar costos de transporte, una variable podría ser la cantidad de productos transportados entre dos puntos específicos. Función objetivo:  Esta es la función que se desea optimizar (mini...