Análisis de Sensibilidad

 Definición: Se define como análisis de sensibilidad es un método que permite investigar los

efectos producidos por los cambios en los valores de los diferentes parámetros sobre la solución

óptima.

El análisis de sensibilidad es una herramienta a través de la cual se estudia los cambios que se

producen en una variable cuando se introducen ciertas variaciones en el modelo. Así, el

análisis de sensibilidad tiene por objeto permitir a una empresa o entidad a predecir cuáles

serán los resultados que se obtengan con un proyecto determinado, además de que será

fundamental para poder comprender las incertidumbres, las limitaciones y el alcance de

cualquier decisión que se tome al respecto.

El análisis de sensibilidad también es conocido como análisis hipotético, ya que resulta

fundamental para determinar cómo los diferentes valores que puede adoptar una variable

independiente afectan a una variable dependiente. (DELSOL, 2021)

El análisis de sensibilidad se realiza después de obtener la solución óptima de un modelo

lineal para determinar como afectan los cambios en los parámetros del modelo a la solución

óptima calculada. Los cambios se pueden producir en la matriz de coeficientes A, en el vector

de recursos b y en el vector de precios c. También se puede analizar cómo afectará a la

solución optima añadir nuevas restricciones o nuevas variables al modelo. Los métodos de

análisis de sensibilidad ahorran un numero considerable de iteraciones ya que parten de la

solución óptima del modelo inicial para analizar el efecto de los cambios. (Tema 4 Análisis de

Sensibilidad, n.d.)

Planteamiento general

Sea el siguiente modelo lineal

max z = cT x

sujeto a

Ax ≤ b x ≥ 0

Si las componentes del vector b son mayores o iguales que cero, para escribir la forma estándar

se suma una variable de holgura en cada restricción.

    

La tabla óptima de un modelo lineal tiene factibilidad primal, es decir, todas las componentes de
la columna xB son no negativas. También tiene factibilidad dual, es decir, todos los elementos de
la fila de indicadores son mayores o iguales que cero. Como hemos dicho, el análisis de
sensibilidad se basa en el uso de la tabla óptima. En las tablas se puede ver que, fijada una base
B, el cambio en cada parámetro afecta a distintas zonas de la tabla. Por ejemplo, hacer cambios
en el vector de recursos afecta a la factibilidad primal; hacer cambios en el vector de precios y
en los parámetros de la matriz de coeficientes afecta a la factibilidad dual. Si por el efecto del
cambio se pierde alguna de las factibilidades es necesario aplicar uno de los algoritmos
conocidos para obtener la tabla óptima del nuevo modelo.



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